4000の約数

4000 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 800, 1000, 2000, 4000

解き方

4000 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √4000（≒ 63）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 4000/a が自動的に決まります。

たとえば 4000 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 2000 がペアで約数になります。これを √4000 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「4000 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

4000 の約数を全部足すと 9,828、自分自身を引いた真の約数の和は 5828 で、4000 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、4000 は「分け方が豊富な数」だと感じます。