40185の約数

40185 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 47, 57, 95, 141, 171, 235, 285, 423, 705, 855, 893, 2115, 2679, 4465, 8037, 13395, 40185

解き方

40185 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √40185（≒ 200）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 40185/a が自動的に決まります。

たとえば 40185 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √40185 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「40185 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

40185 の約数は 24 個、約数の総和は 74,880 です。約数の個数とその並び方を眺めると、40185 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。