4095の約数

4095 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 35, 39, 45, 63, 65, 91, 105, 117, 195, 273, 315, 455, 585, 819, 1365, 4095

解き方

4095 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √4095（≒ 63）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 4095/a が自動的に決まります。

たとえば 4095 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √4095 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「4095 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

4095 の約数を全部足すと 8,736、自分自身を引いた真の約数の和は 4641 で、4095 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、4095 は「分け方が豊富な数」だと感じます。