43575の約数

43575 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 83, 105, 175, 249, 415, 525, 581, 1245, 1743, 2075, 2905, 6225, 8715, 14525, 43575

解き方

43575 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √43575（≒ 208）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 43575/a が自動的に決まります。

たとえば 43575 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √43575 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「43575 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

43575 の約数は 24 個、約数の総和は 83,328 です。約数の個数とその並び方を眺めると、43575 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。