45225の約数

45225 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 67, 75, 135, 201, 225, 335, 603, 675, 1005, 1675, 1809, 3015, 5025, 9045, 15075, 45225

解き方

45225 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √45225（≒ 212）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 45225/a が自動的に決まります。

たとえば 45225 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √45225 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「45225 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

45225 の約数は 24 個、約数の総和は 84,320 です。約数の個数とその並び方を眺めると、45225 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。