45315の約数

45315 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 53, 57, 95, 159, 171, 265, 285, 477, 795, 855, 1007, 2385, 3021, 5035, 9063, 15105, 45315

解き方

45315 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √45315（≒ 212）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 45315/a が自動的に決まります。

たとえば 45315 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √45315 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「45315 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

45315 の約数は 24 個、約数の総和は 84,240 です。約数の個数とその並び方を眺めると、45315 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。