45825の約数

45825 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 47, 65, 75, 141, 195, 235, 325, 611, 705, 975, 1175, 1833, 3055, 3525, 9165, 15275, 45825

解き方

45825 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √45825（≒ 214）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 45825/a が自動的に決まります。

たとえば 45825 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √45825 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「45825 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

45825 の約数は 24 個、約数の総和は 83,328 です。約数の個数とその並び方を眺めると、45825 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。