57525の約数

57525 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 59, 65, 75, 177, 195, 295, 325, 767, 885, 975, 1475, 2301, 3835, 4425, 11505, 19175, 57525

解き方

57525 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √57525（≒ 239）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 57525/a が自動的に決まります。

たとえば 57525 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √57525 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「57525 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

57525 の約数は 24 個、約数の総和は 104,160 です。約数の個数とその並び方を眺めると、57525 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。