59085の約数

59085 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 101, 117, 195, 303, 505, 585, 909, 1313, 1515, 3939, 4545, 6565, 11817, 19695, 59085

解き方

59085 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √59085（≒ 243）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 59085/a が自動的に決まります。

たとえば 59085 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √59085 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「59085 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

59085 の約数は 24 個、約数の総和は 111,384 です。約数の個数とその並び方を眺めると、59085 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。