6500の約数

6500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 25, 26, 50, 52, 65, 100, 125, 130, 250, 260, 325, 500, 650, 1300, 1625, 3250, 6500

解き方

6500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √6500（≒ 80）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 6500/a が自動的に決まります。

たとえば 6500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 3250 がペアで約数になります。これを √6500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「6500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

6500 の約数を全部足すと 15,288、自分自身を引いた真の約数の和は 8788 で、6500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、6500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。