65175の約数

65175 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 75, 79, 165, 237, 275, 395, 825, 869, 1185, 1975, 2607, 4345, 5925, 13035, 21725, 65175

解き方

65175 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65175（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65175/a が自動的に決まります。

たとえば 65175 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √65175 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65175 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65175 の約数は 24 個、約数の総和は 119,040 です。約数の個数とその並び方を眺めると、65175 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。