65536の約数
65536 の約数（17 個）
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536
解き方
65536 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65536（≒ 256）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65536/a が自動的に決まります。
たとえば 65536 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 32768 がペアで約数になります。これを √65536 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「65536 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
65536 の基本情報
- 約数の個数：17 個
- 約数の総和：131,071
- 分類：不足数（真の約数の和 65535 < 65536）
💡 ここが面白いと感じます
65536 は 256²（256 × 256）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（65536 の場合は 17 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 256）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。