66975の約数

66975 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 19, 25, 47, 57, 75, 95, 141, 235, 285, 475, 705, 893, 1175, 1425, 2679, 3525, 4465, 13395, 22325, 66975

解き方

66975 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √66975（≒ 258）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 66975/a が自動的に決まります。

たとえば 66975 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √66975 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「66975 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

66975 の約数は 24 個、約数の総和は 119,040 です。約数の個数とその並び方を眺めると、66975 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。