75375の約数

75375 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 67, 75, 125, 201, 225, 335, 375, 603, 1005, 1125, 1675, 3015, 5025, 8375, 15075, 25125, 75375

解き方

75375 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √75375（≒ 274）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 75375/a が自動的に決まります。

たとえば 75375 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √75375 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「75375 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

75375 の約数は 24 個、約数の総和は 137,904 です。約数の個数とその並び方を眺めると、75375 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。