78585の約数

78585 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 31, 39, 65, 93, 155, 169, 195, 403, 465, 507, 845, 1209, 2015, 2535, 5239, 6045, 15717, 26195, 78585

解き方

78585 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √78585（≒ 280）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 78585/a が自動的に決まります。

たとえば 78585 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √78585 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「78585 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

78585 の約数は 24 個、約数の総和は 140,544 です。約数の個数とその並び方を眺めると、78585 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。