8200の約数

8200 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 41, 50, 82, 100, 164, 200, 205, 328, 410, 820, 1025, 1640, 2050, 4100, 8200

解き方

8200 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √8200（≒ 90）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 8200/a が自動的に決まります。

たとえば 8200 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 4100 がペアで約数になります。これを √8200 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「8200 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

8200 の約数を全部足すと 19,530、自分自身を引いた真の約数の和は 11330 で、8200 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、8200 は「分け方が豊富な数」だと感じます。