85425の約数

85425 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 67, 75, 85, 201, 255, 335, 425, 1005, 1139, 1275, 1675, 3417, 5025, 5695, 17085, 28475, 85425

解き方

85425 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √85425（≒ 292）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 85425/a が自動的に決まります。

たとえば 85425 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √85425 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「85425 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

85425 の約数は 24 個、約数の総和は 151,776 です。約数の個数とその並び方を眺めると、85425 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。