86025の約数

86025 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 25, 31, 37, 75, 93, 111, 155, 185, 465, 555, 775, 925, 1147, 2325, 2775, 3441, 5735, 17205, 28675, 86025

解き方

86025 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √86025（≒ 293）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 86025/a が自動的に決まります。

たとえば 86025 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √86025 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「86025 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

86025 の約数は 24 個、約数の総和は 150,784 です。約数の個数とその並び方を眺めると、86025 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。