86775の約数

86775 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 75, 89, 195, 267, 325, 445, 975, 1157, 1335, 2225, 3471, 5785, 6675, 17355, 28925, 86775

解き方

86775 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √86775（≒ 294）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 86775/a が自動的に決まります。

たとえば 86775 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √86775 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「86775 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

86775 の約数は 24 個、約数の総和は 156,240 です。約数の個数とその並び方を眺めると、86775 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。