87172の約数

87172 の約数（24 個）

1, 2, 4, 19, 31, 37, 38, 62, 74, 76, 124, 148, 589, 703, 1147, 1178, 1406, 2294, 2356, 2812, 4588, 21793, 43586, 87172

解き方

87172 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √87172（≒ 295）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 87172/a が自動的に決まります。

たとえば 87172 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 43586 がペアで約数になります。これを √87172 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「87172 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

87172 の約数は 24 個、約数の総和は 170,240 です。約数の個数とその並び方を眺めると、87172 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。