87542の約数

87542 の約数（24 個）

1, 2, 7, 13, 14, 26, 37, 74, 91, 169, 182, 259, 338, 481, 518, 962, 1183, 2366, 3367, 6253, 6734, 12506, 43771, 87542

解き方

87542 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √87542（≒ 295）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 87542/a が自動的に決まります。

たとえば 87542 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 43771 がペアで約数になります。これを √87542 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「87542 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

87542 の約数は 24 個、約数の総和は 166,896 です。約数の個数とその並び方を眺めると、87542 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。