8775の約数

8775 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 13, 15, 25, 27, 39, 45, 65, 75, 117, 135, 195, 225, 325, 351, 585, 675, 975, 1755, 2925, 8775

解き方

8775 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √8775（≒ 93）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 8775/a が自動的に決まります。

たとえば 8775 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √8775 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「8775 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

8775 の約数は 24 個、約数の総和は 17,360 です。約数の個数とその並び方を眺めると、8775 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。