89145の約数

89145 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 283, 315, 849, 1415, 1981, 2547, 4245, 5943, 9905, 12735, 17829, 29715, 89145

解き方

89145 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √89145（≒ 298）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 89145/a が自動的に決まります。

たとえば 89145 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √89145 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「89145 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

89145 の約数は 24 個、約数の総和は 177,216 です。約数の個数とその並び方を眺めると、89145 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。