89175の約数

89175 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 25, 29, 41, 75, 87, 123, 145, 205, 435, 615, 725, 1025, 1189, 2175, 3075, 3567, 5945, 17835, 29725, 89175

解き方

89175 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √89175（≒ 298）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 89175/a が自動的に決まります。

たとえば 89175 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √89175 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「89175 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

89175 の約数は 24 個、約数の総和は 156,240 です。約数の個数とその並び方を眺めると、89175 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。