89474の約数

89474 の約数（24 個）

1, 2, 7, 11, 14, 22, 49, 77, 83, 98, 154, 166, 539, 581, 913, 1078, 1162, 1826, 4067, 6391, 8134, 12782, 44737, 89474

解き方

89474 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √89474（≒ 299）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 89474/a が自動的に決まります。

たとえば 89474 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 44737 がペアで約数になります。これを √89474 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「89474 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

89474 の約数は 24 個、約数の総和は 172,368 です。約数の個数とその並び方を眺めると、89474 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。