89570の約数

89570 の約数（24 個）

1, 2, 5, 10, 13, 26, 53, 65, 106, 130, 169, 265, 338, 530, 689, 845, 1378, 1690, 3445, 6890, 8957, 17914, 44785, 89570

解き方

89570 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √89570（≒ 299）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 89570/a が自動的に決まります。

たとえば 89570 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 44785 がペアで約数になります。これを √89570 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「89570 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

89570 の約数は 24 個、約数の総和は 177,876 です。約数の個数とその並び方を眺めると、89570 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。