89782の約数

89782 の約数（24 個）

1, 2, 7, 11, 14, 22, 53, 77, 106, 121, 154, 242, 371, 583, 742, 847, 1166, 1694, 4081, 6413, 8162, 12826, 44891, 89782

解き方

89782 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √89782（≒ 299）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 89782/a が自動的に決まります。

たとえば 89782 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 44891 がペアで約数になります。これを √89782 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「89782 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

89782 の約数は 24 個、約数の総和は 172,368 です。約数の個数とその並び方を眺めると、89782 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。