89800の約数

89800 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 449, 898, 1796, 2245, 3592, 4490, 8980, 11225, 17960, 22450, 44900, 89800

解き方

89800 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √89800（≒ 299）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 89800/a が自動的に決まります。

たとえば 89800 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 44900 がペアで約数になります。これを √89800 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「89800 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

89800 の約数を全部足すと 209,250、自分自身を引いた真の約数の和は 119450 で、89800 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、89800 は「分け方が豊富な数」だと感じます。