90117の約数

90117 の約数（24 個）

1, 3, 9, 17, 19, 31, 51, 57, 93, 153, 171, 279, 323, 527, 589, 969, 1581, 1767, 2907, 4743, 5301, 10013, 30039, 90117

解き方

90117 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90117（≒ 300）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90117/a が自動的に決まります。

たとえば 90117 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √90117 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「90117 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

90117 の約数は 24 個、約数の総和は 149,760 です。約数の個数とその並び方を眺めると、90117 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。