90810の約数

90810 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 1009, 2018, 3027, 5045, 6054, 9081, 10090, 15135, 18162, 30270, 45405, 90810

解き方

90810 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √90810（≒ 301）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 90810/a が自動的に決まります。

たとえば 90810 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 45405 がペアで約数になります。これを √90810 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「90810 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

90810 の約数を全部足すと 236,340、自分自身を引いた真の約数の和は 145530 で、90810 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、90810 は「分け方が豊富な数」だと感じます。