12 と 12 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数(GCD)
GCD(12, 12) = 12
最小公倍数(LCM)
LCM(12, 12) = 12

解き方

同じ数どうしの最大公約数・最小公倍数は、どちらもその数自身になります。GCD(12, 12) = LCM(12, 12) = 12。

素因数のベン図

12 = 2² × 3、12 = 2² × 3。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD(2² × 3)になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM(2² × 3)です。

A = 12 B = 12 2²3 12 だけの素因数 共通 = GCD 12 だけの素因数

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

同じ数どうしでは GCD も LCM もその数自身になります。GCD(12, 12) = LCM(12, 12) = 12。どの 2 数でも必ず GCD × LCM = a × b が成り立ちますが、a = b のときは GCD × LCM = a² という特に素直な形になります。