124 と 127 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(124, 127) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(124, 127) = 15,748

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 127 を小さい数 124 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1127 ÷ 124 = 1 余り 3
2124 ÷ 3 = 41 余り 1
33 ÷ 1 = 3 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 124 × 127 ÷ 1 = 15,748

素因数のベン図

124 = 2² × 31、127 = 127。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 31 × 127）です。

基本情報

124 の素因数分解：2² × 31
127 の素因数分解：127
GCD の素因数：1
LCM の素因数：2² × 31 × 127
検算：GCD × LCM = 1 × 15,748 = 15,748 = 124 × 127
性質：124 と 127 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

124 と 127 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（124 × 127 = 15,748）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。