124 と 142 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(124, 142) = 2
最小公倍数（LCM）
LCM(124, 142) = 8,804
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 142 を小さい数 124 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1142 ÷ 124 = 1 余り 18
- 2124 ÷ 18 = 6 余り 16
- 318 ÷ 16 = 1 余り 2
- 416 ÷ 2 = 8 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 2 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 124 × 142 ÷ 2 = 8,804
素因数のベン図
124 = 2² × 31、142 = 2 × 71。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 31 × 71）です。
基本情報
- 124 の素因数分解：2² × 31
- 142 の素因数分解：2 × 71
- GCD の素因数：2
- LCM の素因数：2² × 31 × 71
- 検算：GCD × LCM = 2 × 8,804 = 17,608 = 124 × 142
💡 ここが面白いと感じます
124 と 142 の GCD は 2、LCM は 8,804。素因数を並べて眺めると、共通する部分が GCD、全体を合わせた部分が LCM だとわかります。そして必ず GCD × LCM = 124 × 142 が成り立つ——これは素因数を「min と max で選ぶ」という裏の仕組みから自然に出てくる関係だと感じます。