13 と 26 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(13, 26) = 13

最小公倍数（LCM）

LCM(13, 26) = 26

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 26 を小さい数 13 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

126 ÷ 13 = 2 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 13 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 13 × 26 ÷ 13 = 26

素因数のベン図

13 = 13、26 = 2 × 13。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（13）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 13）です。

基本情報

13 の素因数分解：13
26 の素因数分解：2 × 13
GCD の素因数：13
LCM の素因数：2 × 13
検算：GCD × LCM = 13 × 26 = 338 = 13 × 26
性質：13 は 26 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

13 は 26 を割り切る（26 は 13 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 13、LCM は大きいほうの 26 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。