149 と 181 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）
GCD(149, 181) = 1
最小公倍数（LCM）
LCM(149, 181) = 26,969

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 181 を小さい数 149 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

  1. 1181 ÷ 149 = 1 余り 32
  2. 2149 ÷ 32 = 4 余り 21
  3. 332 ÷ 21 = 1 余り 11
  4. 421 ÷ 11 = 1 余り 10
  5. 511 ÷ 10 = 1 余り 1
  6. 610 ÷ 1 = 10 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 149 × 181 ÷ 1 = 26,969

素因数のベン図

149 = 149、181 = 181。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（149 × 181）です。

A = 149 B = 181 149 181 149 だけの素因数 共通 = GCD 181 だけの素因数

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

149 と 181 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（149 × 181 = 26,969）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。

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