151 と 183 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）
GCD(151, 183) = 1
最小公倍数（LCM）
LCM(151, 183) = 27,633

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 183 を小さい数 151 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

  1. 1183 ÷ 151 = 1 余り 32
  2. 2151 ÷ 32 = 4 余り 23
  3. 332 ÷ 23 = 1 余り 9
  4. 423 ÷ 9 = 2 余り 5
  5. 59 ÷ 5 = 1 余り 4
  6. 65 ÷ 4 = 1 余り 1
  7. 74 ÷ 1 = 4 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 151 × 183 ÷ 1 = 27,633

素因数のベン図

151 = 151、183 = 3 × 61。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（3 × 61 × 151）です。

A = 151 B = 183 151 361 151 だけの素因数 共通 = GCD 183 だけの素因数

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

151 と 183 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（151 × 183 = 27,633）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。

関連するページ