152 と 179 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(152, 179) = 1

最小公倍数（LCM）

LCM(152, 179) = 27,208

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 179 を小さい数 152 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1179 ÷ 152 = 1 余り 27
2152 ÷ 27 = 5 余り 17
327 ÷ 17 = 1 余り 10
417 ÷ 10 = 1 余り 7
510 ÷ 7 = 1 余り 3
67 ÷ 3 = 2 余り 1
73 ÷ 1 = 3 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 152 × 179 ÷ 1 = 27,208

素因数のベン図

152 = 2³ × 19、179 = 179。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 19 × 179）です。

基本情報

152 の素因数分解：2³ × 19
179 の素因数分解：179
GCD の素因数：1
LCM の素因数：2³ × 19 × 179
検算：GCD × LCM = 1 × 27,208 = 27,208 = 152 × 179
性質：152 と 179 は互いに素（共通する素因数なし）

💡 ここが面白いと感じます

152 と 179 は共通する素因数を一つも持ちません。このような関係を互いに素（coprime）と呼びます。互いに素な 2 数では LCM が単純に 2 数の積（152 × 179 = 27,208）になるのが特徴で、分数の通分や倍数の性質を調べるときの土台になります。