177 と 188 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 188 を小さい数 177 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1188 ÷ 177 = 1 余り 11
2. 2177 ÷ 11 = 16 余り 1
3. 311 ÷ 1 = 11 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 177 × 188 ÷ 1 = 33,276

素因数のベン図

177 = 3 × 59、188 = 2² × 47。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 3 × 47 × 59）です。

基本情報

• 177 の素因数分解：3 × 59
• 188 の素因数分解：2² × 47
• GCD の素因数：1
• LCM の素因数：2² × 3 × 47 × 59
• 検算：GCD × LCM = 1 × 33,276 = 33,276 = 177 × 188
• 性質：177 と 188 は互いに素（共通する素因数なし）