21 と 63 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(21, 63) = 21
最小公倍数（LCM）
LCM(21, 63) = 63
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 63 を小さい数 21 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 163 ÷ 21 = 3 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 21 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 21 × 63 ÷ 21 = 63
素因数のベン図
21 = 3 × 7、63 = 3² × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（3 × 7）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（3² × 7）です。
基本情報
- 21 の素因数分解：3 × 7
- 63 の素因数分解：3² × 7
- GCD の素因数：3 × 7
- LCM の素因数：3² × 7
- 検算：GCD × LCM = 21 × 63 = 1,323 = 21 × 63
- 性質：21 は 63 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
21 は 63 を割り切る（63 は 21 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 21、LCM は大きいほうの 63 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。