31 と 31 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数(GCD)
GCD(31, 31) = 31
最小公倍数(LCM)
LCM(31, 31) = 31

解き方

同じ数どうしの最大公約数・最小公倍数は、どちらもその数自身になります。GCD(31, 31) = LCM(31, 31) = 31。

素因数のベン図

31 = 31、31 = 31。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD(31)になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM(31)です。

A = 31 B = 31 31 31 だけの素因数 共通 = GCD 31 だけの素因数

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

同じ数どうしでは GCD も LCM もその数自身になります。GCD(31, 31) = LCM(31, 31) = 31。どの 2 数でも必ず GCD × LCM = a × b が成り立ちますが、a = b のときは GCD × LCM = a² という特に素直な形になります。