34 と 68 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(34, 68) = 34
最小公倍数（LCM）
LCM(34, 68) = 68
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 68 を小さい数 34 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 168 ÷ 34 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 34 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 34 × 68 ÷ 34 = 68
素因数のベン図
34 = 2 × 17、68 = 2² × 17。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 17）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 17）です。
基本情報
- 34 の素因数分解：2 × 17
- 68 の素因数分解：2² × 17
- GCD の素因数：2 × 17
- LCM の素因数：2² × 17
- 検算：GCD × LCM = 34 × 68 = 2,312 = 34 × 68
- 性質：34 は 68 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
34 は 68 を割り切る（68 は 34 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 34、LCM は大きいほうの 68 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。