41 と 82 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(41, 82) = 41
最小公倍数（LCM）
LCM(41, 82) = 82
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 82 を小さい数 41 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 182 ÷ 41 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 41 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 41 × 82 ÷ 41 = 82
素因数のベン図
41 = 41、82 = 2 × 41。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（41）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 41）です。
基本情報
- 41 の素因数分解：41
- 82 の素因数分解：2 × 41
- GCD の素因数：41
- LCM の素因数：2 × 41
- 検算：GCD × LCM = 41 × 82 = 3,362 = 41 × 82
- 性質：41 は 82 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
41 は 82 を割り切る（82 は 41 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 41、LCM は大きいほうの 82 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。