42 と 126 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(42, 126) = 42
最小公倍数（LCM）
LCM(42, 126) = 126
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 126 を小さい数 42 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1126 ÷ 42 = 3 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 42 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 42 × 126 ÷ 42 = 126
素因数のベン図
42 = 2 × 3 × 7、126 = 2 × 3² × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 3 × 7）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 3² × 7）です。
基本情報
- 42 の素因数分解：2 × 3 × 7
- 126 の素因数分解：2 × 3² × 7
- GCD の素因数：2 × 3 × 7
- LCM の素因数：2 × 3² × 7
- 検算：GCD × LCM = 42 × 126 = 5,292 = 42 × 126
- 性質：42 は 126 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
42 は 126 を割り切る（126 は 42 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 42、LCM は大きいほうの 126 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。