42 と 42 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数(GCD)
GCD(42, 42) = 42
最小公倍数(LCM)
LCM(42, 42) = 42

解き方

同じ数どうしの最大公約数・最小公倍数は、どちらもその数自身になります。GCD(42, 42) = LCM(42, 42) = 42。

素因数のベン図

42 = 2 × 3 × 7、42 = 2 × 3 × 7。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD(2 × 3 × 7)になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM(2 × 3 × 7)です。

A = 42 B = 42 237 42 だけの素因数 共通 = GCD 42 だけの素因数

基本情報

💡 ここが面白いと感じます

同じ数どうしでは GCD も LCM もその数自身になります。GCD(42, 42) = LCM(42, 42) = 42。どの 2 数でも必ず GCD × LCM = a × b が成り立ちますが、a = b のときは GCD × LCM = a² という特に素直な形になります。