46 と 184 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(46, 184) = 46

最小公倍数（LCM）

LCM(46, 184) = 184

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 184 を小さい数 46 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1184 ÷ 46 = 4 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 46 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 46 × 184 ÷ 46 = 184

素因数のベン図

46 = 2 × 23、184 = 2³ × 23。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 23）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2³ × 23）です。

基本情報

46 の素因数分解：2 × 23
184 の素因数分解：2³ × 23
GCD の素因数：2 × 23
LCM の素因数：2³ × 23
検算：GCD × LCM = 46 × 184 = 8,464 = 46 × 184
性質：46 は 184 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

46 は 184 を割り切る（184 は 46 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 46、LCM は大きいほうの 184 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。