46 と 92 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 92 を小さい数 46 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 192 ÷ 46 = 2 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 46 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 46 × 92 ÷ 46 = 92

素因数のベン図

46 = 2 × 23、92 = 2² × 23。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 23）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 23）です。

基本情報

• 46 の素因数分解：2 × 23
• 92 の素因数分解：2² × 23
• GCD の素因数：2 × 23
• LCM の素因数：2² × 23
• 検算：GCD × LCM = 46 × 92 = 4,232 = 46 × 92
• 性質：46 は 92 を割り切る（倍数関係）