58 と 116 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(58, 116) = 58
最小公倍数（LCM）
LCM(58, 116) = 116
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 116 を小さい数 58 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1116 ÷ 58 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 58 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 58 × 116 ÷ 58 = 116
素因数のベン図
58 = 2 × 29、116 = 2² × 29。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 29）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 29）です。
基本情報
- 58 の素因数分解：2 × 29
- 116 の素因数分解：2² × 29
- GCD の素因数：2 × 29
- LCM の素因数：2² × 29
- 検算：GCD × LCM = 58 × 116 = 6,728 = 58 × 116
- 性質：58 は 116 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
58 は 116 を割り切る（116 は 58 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 58、LCM は大きいほうの 116 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。