62 と 153 の最大公約数・最小公倍数

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 153 を小さい数 62 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1. 1153 ÷ 62 = 2 余り 29
2. 262 ÷ 29 = 2 余り 4
3. 329 ÷ 4 = 7 余り 1
4. 44 ÷ 1 = 4 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 1 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 62 × 153 ÷ 1 = 9,486

素因数のベン図

62 = 2 × 31、153 = 3² × 17。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（1）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 3² × 17 × 31）です。

基本情報

• 62 の素因数分解：2 × 31
• 153 の素因数分解：3² × 17
• GCD の素因数：1
• LCM の素因数：2 × 3² × 17 × 31
• 検算：GCD × LCM = 1 × 9,486 = 9,486 = 62 × 153
• 性質：62 と 153 は互いに素（共通する素因数なし）