74 と 148 の最大公約数・最小公倍数
最大公約数（GCD）
GCD(74, 148) = 74
最小公倍数（LCM）
LCM(74, 148) = 148
解き方
GCD：ユークリッド互除法
大きい数 148 を小さい数 74 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。
- 1148 ÷ 74 = 2 余り 0
余りが 0 になったときの割る数 74 が GCD です。
LCM：GCD から求める公式
任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：
LCM = 74 × 148 ÷ 74 = 148
素因数のベン図
74 = 2 × 37、148 = 2² × 37。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（2 × 37）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2² × 37）です。
基本情報
- 74 の素因数分解：2 × 37
- 148 の素因数分解：2² × 37
- GCD の素因数：2 × 37
- LCM の素因数：2² × 37
- 検算：GCD × LCM = 74 × 148 = 10,952 = 74 × 148
- 性質：74 は 148 を割り切る（倍数関係）
💡 ここが面白いと感じます
74 は 148 を割り切る（148 は 74 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 74、LCM は大きいほうの 148 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。