77 と 154 の最大公約数・最小公倍数

最大公約数（GCD）

GCD(77, 154) = 77

最小公倍数（LCM）

LCM(77, 154) = 154

解き方

GCD：ユークリッド互除法

大きい数 154 を小さい数 77 で割り、余りが出たら「割る数」と「余り」の組で同じ計算をくり返します。余りが 0 になったときの「割る数」が最大公約数です。

1154 ÷ 77 = 2 余り 0

余りが 0 になったときの割る数 77 が GCD です。

LCM：GCD から求める公式

任意の 2 数 a, b について GCD × LCM = a × b が成り立ちます。したがって：

LCM = 77 × 154 ÷ 77 = 154

素因数のベン図

77 = 7 × 11、154 = 2 × 7 × 11。左右の円が重なる部分に共通の素因数が入り、それを全部掛けると GCD（7 × 11）になります。円全体を合わせた素因数を全部掛けると LCM（2 × 7 × 11）です。

基本情報

77 の素因数分解：7 × 11
154 の素因数分解：2 × 7 × 11
GCD の素因数：7 × 11
LCM の素因数：2 × 7 × 11
検算：GCD × LCM = 77 × 154 = 11,858 = 77 × 154
性質：77 は 154 を割り切る（倍数関係）

💡 ここが面白いと感じます

77 は 154 を割り切る（154 は 77 の倍数）ので、GCD は小さいほうの 77、LCM は大きいほうの 154 そのものになります。倍数関係にある 2 数が持つ、特にきれいな対称性だと感じます。